Филиал МГУ
Аннотация магистерской программы
«ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ и МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ»
Руководители программы
академик РАН, д.ф.-м.н., профессор Тыртышников Евгений Евгеньевич
академик РАН, д.ф.-м.н., профессор Четверушкин Борис Николаевич
Программа «Вычислительные методы и методика моделирования» предназначена для подготовки специалистов в области вычислительного эксперимента и математического моделирования физических, технологических и природных процессов. Программа предполагает освоение основных этапов вычислительного эксперимента, таких как построение модели и математическая постановка исходной задачи исследования, выбор или разработка эффективного численного алгоритма решения полученной задачи, программную реализацию и методику проведения расчетов.
Изучаются современные численные методы различных типов для решения интегральных и дифференциальных уравнений, в том числе для решения многомерных задач в области механики и электродинамики сплошных сред, тепломассопереноса, конвекции-диффузии и в других, практически интересных, областях.
Значительное внимание уделяется принципам и методам построения вычислительных алгоритмов для разных классов математических моделей, освоению современного математического аппарата теории численных методов. Программа включает изучение как теоретических, так и практических основ реализации вычислительных алгоритмов на высокопроизводительных вычислительных системах.
Компетенция магистров предполагает умение проводить полный цикл исследования сложных научно-технических и междисциплинарных задач методами вычислительного эксперимента с использованием современных ЭВМ.
• Вариационные и проекционные методы математической физики
• Вычислительная гидродинамика
• Метод конечных элементов
• Непрерывные математические модели
• Параллельные методы решения задач
• Сопряженные уравнения и методы оптимального управления
• Суперкомпьютерное моделирование и технологии
• Численные методы в интегральных уравнениях и их приложения
• Численные методы механики сплошной среды
Примерные темы и направления научной работы студентов Филиала МГУ в городе Сарове (направление ВМиММ)
• Математическое моделирование в нанотехнологии
• Микро-макро модели и супервычисления
• Параллельные технологии суперкомпьютерного моделирования
• Современные прикладные задачи механики сплошной среды
• Математическое моделирование природной среды и климата
• Математическое моделирование в медицине и биологии
• Развитие моделей глобального климата
• Математическое моделирование молекулярно-генетических, иммунологических и эпидемиологических процессов
• Системы и методы решения задач ассимиляции данных
• Методы вычислительной математики и линейной алгебры на основе тензорных представлений многомерных данных
• Вычислительные проблемы в оптимальном управлении
• Исследование адаптивных симплектических консервативных численных алгоритмов решения задачи Коши для гамильтоновых систем
• Математическое моделирование в микроэлектронике, полупроводниковой и сверхпроводниковой
• Игровые дифференциальные задачи
• Обработка изображений, поиск контуров и распознавание объектов в видео потоке и на фотографиях
• Анализ временных рядов
• Решение задач переноса в гетерогенных средах.
• Адаптивный по энергетической переменной метод решения уравнения переноса излучения.
• Применение функционального программирования для решения уравнения переноса с использованием языков программирования С++, Haskell и сравнение с традиционными подходами программирования
• Методы повышения точности выделения границ на экспериментальных радиограммах
• Разработка ПО для обработки и анализа радиографических изображений
• Разработка и реализация методики численного моделирования задач магнитной гидродинамики
• Разработка и реализация методики численного моделирования процесса излучения в вакууме
• Методика моделирования звукового удара для сверхзвуковых ЛА
• Разработка расчётной модели горения углеводородного топлива в турбулентном потоке
• Программная реализация и численное исследование нового алгоритма вывода систем определяющих уравнений для коэффициентов m-стадийных симплектических разностных схем Рунге–Кутты–Нистрема, предназначенных для численного решения натуральных гамильтоновых систем, в частности, для решения задач молекулярной динамики
Аннотация магистерской программы
«СУПЕРКОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ»
Руководитель программы
член-корр. РАН, д.ф.-м.н., профессор Воеводин Владимир Валентинович
Современное состояние развития науки и технологий неразрывно связано с применением высокопроизводительных вычислительных систем. Ключевая роль в решении прорывных научно-технологических задач современности принадлежит суперкомпьютерам – вычислительным системам рекордной производительности. Спектр задач, решаемых такими системами, постоянно расширяется. Традиционные области применения суперкомпьютеров, связанные с проведением вычислительного моделирования, активно расширяются задачами анализа данных большого объема, разработкой систем искусственного интеллекта. Возрастают требования, предъявляемые к специалистам, способных эффективно применять такие системы в своих разработках и обеспечивающих эффективное функционирование таких систем.
Магистерская программа «Суперкомпьютерные технологии математического моделирования и обработки данных» направлена на подготовку специалистов, обладающих широким спектром теоретических знаний и практических навыков в области фундаментальных основ широкомасштабного вычислительного моделирования, разработки системного и прикладного программного обеспечения суперкомпьютерных систем, современных подходов к использованию высокопроизводительных систем для интеллектуального анализа данных большого объема.
Базовые образовательные курсы программы посвящены изучению методов построения архитектур и программного обеспечения современных высокопроизводительных вычислительных систем, в том числе многоядерных и графических процессоров, кластеров и суперкомпьютерных комплексов любого уровня производительности, изучению технологий параллельного программирования. Особое внимание в программе уделено высокопроизводительным вычислениям, параллельному программированию, методам эффективной организации решения сложных задач на высокопроизводительных системах.
Область профессиональной деятельности магистров включает теоретическое и экспериментальное исследование научно-технических проблем в области разработки системного и прикладного программного обеспечения высокопроизводительных вычислительных систем и суперкомпьютеров различной архитектуры, в том числе, гибридных, и систем обработки данных.
Отличительная черта выпускников данной магистерской программы – это готовность к работе в крупных суперкомпьютерных центрах и центрах обработки данных, к участию в междисциплинарных исследованиях, это способность проектировать и поддерживать работу суперкомпьютерных комплексов, умение решать различные сложные задачи с применением современных компьютерных средств.
• Параллельное программирование
• Технологии распределенного хранения и обработки данных
• Параллельные вычисления
• Естественные модели параллельных вычислений
• Нейронные сети и их практическое применение
• Применение платформ Python и Julia для высокопроизводительных вычислений
• Прикладные аспекты параллельного программирования
• Квантовая информатика
• Интеллектуальный анализ данных: практические методы машинного обучения
Направления научных работ
магистров филиала МГУ в г.Сарове
Магистерская программа
«Суперкомпьютерные технологии математического моделирования и обработки данных»
1. Направление: Разработка параллельных алгоритмов для решения научно-исследовательских и прикладных задач на высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных системах с использованием сопроцессоров и графических ускорителей.
Примеры тем магистерских работ.
Разработка и исследование методов переноса вычислений на графические ускорители.
Повышение точности вычислений (скалярные произведения, умножение матрицы на вектор).
Разработка библиотеки программ, позволяющих вести операции с повышенной точностью вычислений.
Решение уравнения переноса методом Монте-Карло на вычислительных системах различных архитектур (CPU, GPU, FPGA) с применением современных технологий параллельного программирования.
Применение функционального программирования для решения уравнения переноса с использованием языков программирования С++, Haskell и сравнение с традиционными подходами программирования.
Распараллеливание алгоритмов с использованием возможностей современных вычислителей.
Алгоритмы глобального пересчета величин с использованием графических ускорителей.
Реализация библиотеки для решения частичной проблемы на собственные значения для систем уравнений большого размера (от 100 млн уравнений) в параллельном режиме.
2. Направление: Методы анализа и настройки эффективности параллельных программ для суперкомпьютерных систем.
Примеры тем магистерских работ.
Разработка метода прогнозирования масштабируемости приложений на сверхбольшие конфигурации суперкомпьютеров.
Разработка и исследование метода мэппинга параллельных приложений на архитектуру многопроцессорных систем.
3. Направление: Разработка системного программного обеспечения для суперкомпьютерных систем.
Примеры тем магистерских работ.
Распределённая децентрализованная среда для виртуальных машин на базе linux containers.
Разработка средств и технологий автоматизированного сбора и обработки информации о качестве работы суперкомпьютерных комплексов.
Разработка способов конфигурирования систем мониторинга производительности
4. Направление: Исследование и разработка нейросетевых методов обработки данных. Методы и параллельные алгоритмы эволюционных вычислений и их применение для решения прикладных задач.
Примеры тем магистерских работ.
Методы автоматизированного проектирования архитектур нейронных сетей.
Методы оптимизации алгоритмов нейроэволюции. Исследование методов оптимизации нейросетевых моделей с использованием параллельных и распределенных вычислений.
5. Направление: Методы обработки многомерных сеток и сеточных данных, используемых при проведении вычислительных экспериментов.
Примеры тем магистерских работ.
Параллельный алгоритма построения пересечения трехмерных треугольных сеток.
Алгоритмы быстрого построения квазиравномерных квазиортогональных сеток.
Разработка и реализация алгоритмов локального перестроения замкнутой поверхностной треугольной сетки на участках с пересечениями.
Поиск и восстановление поверхностей в аналитическом представлении по треугольной сетке (фасетке).
• Математическое моделирование в нанотехнологии
• Микро-макро модели и супервычисления
• Параллельные технологии суперкомпьютерного моделирования
• Современные прикладные задачи механики сплошной среды
• Математическое моделирование природной среды и климата
• Математическое моделирование в медицине и биологии
• Развитие моделей глобального климата
• Математическое моделирование молекулярно-генетических, иммунологических и эпидемиологических процессов
• Системы и методы решения задач ассимиляции данных
• Методы вычислительной математики и линейной алгебры на основе тензорных представлений многомерных данных
• Вычислительные проблемы в оптимальном управлении
• Исследование адаптивных симплектических консервативных численных алгоритмов решения задачи Коши для гамильтоновых систем
• Математическое моделирование в микроэлектронике, полупроводниковой и сверхпроводниковой
• Игровые дифференциальные задачи
• Обработка изображений, поиск контуров и распознавание объектов в видео потоке и на фотографиях
• Анализ временных рядов
• Параллельные алгоритмы для решения научно-исследовательских и прикладных задач на высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных системах с использованием сопроцессоров и графических ускорителей.
• Методы анализа и настройки эффективности параллельных программ для суперкомпьютерных систем.
• Системное программное обеспечение для суперкомпьютерных систем.
• Нейросетевые методы обработки данных.
• Методы обработки многомерных сеток и сеточных данных
• Повышение точности вычислений (скалярные произведения, умножение матрицы на вектор). Разработка библиотеки программ, позволяющих вести операции с повышенной точностью вычислений.
• Решение задач переноса в гетерогенных средах.
• Адаптивный по энергетической переменной метод решения уравнения переноса излучения.
• Решение уравнения переноса методом Монте-Карло на вычислительных системах различных архитектур (CPU, GPU, FPGA) с применением современных технологий параллельного программирования
• Применение функционального программирования для решения уравнения переноса с использованием языков программирования С++, Haskell и сравнение с традиционными подходами программирования
• Методы повышения точности выделения границ на экспериментальных радиограммах
• Разработка ПО для обработки и анализа радиографических изображений
• Разработка и реализация методики численного моделирования задач магнитной гидродинамики
• Разработка и реализация методики численного моделирования процесса излучения в вакууме
• Методика моделирования звукового удара для сверхзвуковых ЛА
• Разработка расчётной модели горения углеводородного топлива в турбулентном потоке
• Программная реализация и численное исследование нового алгоритма вывода систем определяющих уравнений для коэффициентов m-стадийных симплектических разностных схем Рунге–Кутты–Нистрема, предназначенных для численного решения натуральных гамильтоновых систем, в частности, для решения задач молекулярной динамики
• Создание программных средств для расчета гидрогеологических задач (геофильтрационных и геомиграционных) на суперкомпьютерах различной архитектуры с использованием неструктурированных сеток
• Реализация библиотеки для решения частичной проблемы на собственные значения для систем уравнений большого размера (от 100 млн уравнений) в параллельном режиме