Будущий лауреат Нобелевской премии по физике родился в далёкой Австралии у бежавшего из России рабочего-революционера. Семья вернулась на родину в 1923 году. Александр с отличием окончил физфак ЛГУ, но разразилась война — и аспирант Прохоров ушёл на фронт. После тяжёлого ранения он вернулся к научной работе, защитил кандидатскую (1947) и докторскую (1952) диссертации.

С 1946 года Александр Михайлович работает в ФИАНе, пройдя путь от сотрудника лаборатории до заместителя директора. В 1982–1998 годах он — директор Института общей физики (который с 2002 года носит его имя). Одновременно преподаёт в МГУ и МФТИ.

Академик Прохоров стоял у истоков квантовой электроники и лазерных технологий. Решив переключить все силы своей лаборатории с СВЧ-излучения на новейшее направление — квантовые генераторы (мазеры и лазеры), он пошёл на неординарный шаг: разбил все приборы, на которых шла работа по старой теме. Половина сотрудников уволилась, но результат оправдал самые смелые ожидания. В 1964 году А. М. Прохоров и Н. Г. Басов получили (вместе с американцем Ч. Таунсом) Нобелевскую премию по физике 1964 года за формулировку принципов квантового усиления и генерации.

Исследования А. М. Прохорова в области лазерного излучения в различных средах, управления свойствами твёрдого тела и лазерной плазмы при воздействии световыми пучками и др. нашли применение в системах дальней космической связи, лазерном термоядерном синтезе, волоконно-оптических линиях связи и многих других технологиях.